El programa GeoGebra es actualmente una herramienta muy potente y adecuada para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. En esta práctica, vamos a centrarnos en la construcción de figuras geométricas que permitan resolver problemas o comprobar propiedades. A partir de una colección de retos geométricos de caracteríasticas muy variadas al estilo de los Sangakus, analizaremos diferentes estrategias para abordarlos.
Realiza los siguientes ejercicios con GeoGebra y publica los resultados en tú blog.
Ejercicio 1:
Enunciado:
- El segmento AB es un diámetro de una circunferencia.
- El segmento CD es una cuerda de esta misma circunferencia.
- El segmento AF es perpendicular a la cuerda CD.
- El segmento BG es perpendicular a la cuerda CD.
Propiedad a comprobar: La longitud del segmento CG es igual a la longitud del segmento DF.
Conocimientos geométricos:
- Concepto de diámetro.
- Concepto de cuerda.
- Segmento perpendicular a un segmento.
Herramientas de GEOGEBRA necesarias:
Ejercicio 2:
Enunciado:
- Los puntos A, B, C y D forman un rectángulo.
- E es el punto medio del lado BC.
- F es el punto medio del lado CD.
- G es la intersección del segmento AE y el segmento BF.
- N es la intersección del segmento DE y el segmento BF.
- H es la intersección del segmento DE y el segmento AF.
Propiedad a comprobar: Los puntos A, G, H y N pertenecen a la misma circunferencia.
Ejercicio 3:
Enunciado:
- ABC es un triángulo rectángulo.
- E es el incentro del triángulo.
- R es el radio de la circunferencia inscrita.
- EF y AE son perpendiculares.
- FG y BC son perpendiculares.
Propiedad a comprobar: La longitud del segmento BG es igual al doble del radio R de la circunferencia inscrita.
Conocimientos geométricos:
- Triángulo rectángulo.
- Bisectriz de un ángulo.
- Incentro.
- Construcción de circunferencia inscrita.
Herramientas de GEOGEBRA necesarias:
Enunciado:
- Los puntos A, B, C y D forman un rectángulo.
- E es el punto medio del lado BC.
- F es el punto medio del lado CD.
- G es la intersección del segmento AE y el segmento BF.
- N es la intersección del segmento DE y el segmento BF.
- H es la intersección del segmento DE y el segmento AF.
Propiedad a comprobar: Los puntos A, G, H y N pertenecen a la misma circunferencia.
Conocimientos geométricos:
- Construcción de un rectángulo.
- Segmento.
- Circunferencia que pasa por tres puntos.
Herramientas de GEOGEBRA necesarias:
- Segmento.
- Circunferencia que pasa por tres puntos.
Herramientas de GEOGEBRA necesarias:
Ejercicio 3:
Enunciado:
- ABC es un triángulo rectángulo.
- E es el incentro del triángulo.
- R es el radio de la circunferencia inscrita.
- EF y AE son perpendiculares.
- FG y BC son perpendiculares.
Propiedad a comprobar: La longitud del segmento BG es igual al doble del radio R de la circunferencia inscrita.
Conocimientos geométricos:
- Triángulo rectángulo.
- Bisectriz de un ángulo.
- Incentro.
- Construcción de circunferencia inscrita.
Herramientas de GEOGEBRA necesarias:
