PRÁCTICA 7. LOS MOSAICOS CON GeoGebra.

Con la ayuda del programa GeoGebra, vamos a realizar nuestros propios mosaicos utilizando como base un cuadrado.




Ejercicio 1.- Vamos a construir un mosaico a partir del hueso nazarí los pasos a seguir son los siguientes:

• ACTIVIDAD PREVIA (1): Construcción de un cuadrado a partir de un lado.

1.    Definir el segmento a partir del cual se construirá el cuadrado.

2.   Trazar perpendiculares a los segmentos por los extremos.

3.    Trazar circunferencias de centro cada extremo del segmento y de radio la longitud del segmento (lado).

4.    Señalar los puntos de intersección de las circunferencias con las rectas perpendiculares. Estos puntos son los otros dos vértices del cuadrado.

5.    Construir el cuadrado (Polígono) hacer clic sobre cada uno de los cuatro puntos, para finalizar la construcción del polígono, volver a hacer clic sobre el primer punto.

• ACTIVIDAD PREVIA (2): Creación del objeto cuadrado.
  
  Vamos a crear una nueva herramienta mediante la cual obtendremos un cuadrado (objeto final) a partir de dos puntos de su lado (objeto inicial).

1.    Seleccionar Herramientas/Creación de nueva herramienta, indicar como objetos de salida el polígono creado y como objetos de entrada los puntos A y B del segmento.

2.   Nombrar el objeto como cuadrado base.

3.    Concluir.

4.    Se puede poner una breve explicación de lo que construye la herramienta y buscar un icino apropiado..

5.    Finalmente guardamos la herramienta. Seleccionamos Herramientas/Manejo de útiles/Grabar como...

Realiza las actividades indicadas y sube las imágenes de cada paso en tú blog.

Para subir nota: crea una herramienta que construya un triángulo rectángulo.

ACTIVIDAD 1: Construcción del Hueso Nazarí. Utilizando como base un cuadrado. 

1.    Dibujar un cuadrado (utilizar la herramienta de la actividad anterior).

2.    Vamos a construir el hueso a partir del cuadrado. Etiquetar los vértices como en la figura siguiente (A, B, C y D).

3.    Trazar las diagonales del cuadrado. 

4.    Hallar el punto medio del segmento AB. 

5.    Trazar las mediatrices de los segmentos AE y BE. Hallar los cortes con las diagonales obteniendo los vértices F, G, H , I (como muestra la figura).

6.    Mediante simetrías utilizando el comando refleja objeto por punto obtenemos los puntos F', G', H' , I'. 

7.   El Hueso será el polígono formado por los puntos F', G',  C, F, H, A, I', H', B, I, G, D, F'.

8.    Cambiar el color y grosor del polígono hueso.

 

9.    Crear una herramienta que a partir de los dos puntos que definen el lado del cuadrado, nos construya el hueso. 

 

ACTIVIDAD 2: Mosaico a partir del hueso.

Mosaico: Construcción geométrica que resulta de recubrir todo el plano.

Tesela: Motivo mínimo que se repite para formar el mosaico.

Para formar el mosaico:

·     Giramos el primer hueso 90º alrededor de uno de los vértices anteriores.

·     El mosaico se construye por simetría central de cada hueso respecto a cada uno de los vértices de 90º.

 

      Podemos rellenar con colores cada uno de los polígonos.

Ejercicio 2.- Construir un mosaico a partir de la siguiente figura que tiene como base un cuadrado.

Ejercicio 3.- Construir un mosaico con temática libre. La dificultad en la elección de la tesela será la clave para obtener una buena nota.